予備校講師採用試験に2回落ちた九大チンカス院生の入試数学語り。

毒舌、下ネタ注意。※年々自信を失い、それに伴って毒もマイルドになってきています。

本ブログについて。

 ブログタイトルの通り、九大(※九州大学。福岡県に在る余り賢くない国立大学)の数学科の大学院に通う学歴コンプレックスの大学院生が、完全に格上であらせられる東大京大両陛下を含む主要大学の大学入試数学について、一部解答付で好き勝手に講評を行う事で自尊心を満たし、コンプレックス解消を目指すブログです。

 受験時代の自分の出来を棚に上げて、受験生や、場合によっては作題者側に対しても毒を吐きまくっています。また、突然低レベルな下ネタを書いたりもしています。そう云った内容が苦手な方は閲覧をお控えください。

 更新は基本的に大学入試のある2,3月のみの予定ですが、それ以外の時期にも稀に数学絡みの内容で更新を行う事も在るかも知れないです。

 飽く迄、個人が行っているブログであるため、記述内容の取捨選択に関しては閲覧者各人の自己責任でお願い致します。しかしながら、出来るだけ読んでくださった方の為になる様な事を書いていきたいと思います。

 興味を持ってくださった方は是非、ご一読いただければ幸いです。

 

 

※記事の構成について。

 先ずは試験全体について、難易度と昨年比について俺の主観で評価を与えます。難易度については、基準は例年のその大学の入試のレベルです。従って、例えば九大の難易度をやや難、東大の難易度をやや易と裁定していても、基準が違うのでそれを以て単純に両者の難易度の比較にはなりません。

 各問の難易度評価については、基本的には問題の総合難易度を、受験数学の有名雑誌である「大学への数学」をパクってA~D(易↔難)で評価していこうと思いますが、その評価方法について、

①総合難易度は大学への数学の4段階評価ではなく、その4つに更に各々の中間難易度であるAB, BC, CDと、Dより更に高難度の評価としてD☆を加えた計8段階の評価でいこうと思います。
②総合難易度の判定基準として更に、総合難易度同様8段階評価で
(イ)テクニック
→使われる解法技術や式変形の技術の高級さ、多さ、及びその組み合わせの複雑さに由来する難易度です。
(ロ)計算量
→単純な四則演算の多さに加え、文字定数による記述の複雑さ、場合分けの多さ、描かなければならない図の複雑さ等、解答作成に当たって生じるであろう記述量の負担を総合的に評価します。
(ハ)発想力
→定石的でなく、理詰めに考えたり、閃きが必要な部分の難易度です。
を記載しますが、上の評価が高いから必ずしも総合難易度に影響が出るものとは限りません。極端な例を挙げれば、計算量はやたら多いが、解くだけなら中学生でも出来る、と云った問題は、計算量がDでも、総合難易度がAになると云った場合が在ります(自分はこの様な問題を揶揄して“算数”等と呼びます)。
 また、解答が複数考えられる場合は、基本的に評価は簡単な方に対して行う予定ですが、知っていれば簡単だがその知識自体が余程マニアックなものや、発想が余りに不自然なものに関してはその限りではありません。
 
 
※難易度評価について。

 テクニック等の小項目の配分にも依りますが、総合難易度の各評価(A~D☆)が凡そどれ位のレベルをイメージしているのかの説明を纏めておきます。

 

A:教科書の章末問題や傍用問題集の例題等、高校で数学を習った人間なら必ず1度は目にした事があるであろうレベルの問題。或いはそれ未満のもの。

 

AB:チャート式の重要例題、或いは入試用の基礎問題集や予備校のスタンダードレベルのテキストには必ず載っている問題と云った、入試対策を一応行った人間ならば1度は触れた事があるであろうレベルの問題。
 或いは知識自体はAレベルであるが、問題文での聞かれ方、使われ方、組み合され方が若干イレギュラーであったり、或いは計算量が重かったりするもの。


B:本格的な受験用標準問題集や、予備校のテキストなら難関大向けのものの中で扱われるであろうレベルの問題。
 或いは知識自体はABレベル以下であるが、問題文での聞かれ方、使われ方、組み合され方が若干イレギュラーであったり、或いは計算量が重かったりするもの。
 本ブログで取り扱っている大学の標準レベルの問題であり、地方旧帝大(除名大)でなら解ければアドヴァンテージになり、東大京大医学科(東工大)では解けないと差を付けられる恐れが在ると思われる。


BC:Bレベル以上の知識に加え若干のイレギュラー要素、重厚さ、その場での頭の良さ等も必要とされる問題。
 本ブログで取り扱っている大学のやや難レベルの問題であり、東大京大医学科(東工大)でも解ければアドヴァンテージになり、理Ⅲ京大医では解けないと差を付けられる恐れが在ると思われる。


C:Bレベル以上の知識に加えBCレベル以上のイレギュラー要素、重厚さ、その場での頭の良さ等も必要とされる問題。
 本ブログで取り扱っている大学の問題の中でも高度な問題であり、このレベルの問題を時間内に処理出来れば高校数学は取り敢えず合格レベル。


CD:後述のD程ではないが、本ブログで取り上げるレベルの大学の出題問題の中でも頭1つ抜けているレベル。
 僕は“大物”とか“大型問題”なんて呼ぶ事が多いです。


D:多数の知識が複雑に組み合わされている、或いは(飽く迄、受験数学の範疇に於ける)新しい発想を要求されると云った、所謂“難問”。


D☆:D評価ですら足りないもので、出れば(余程の高校数学熟達者以外にとっては)完全なる捨て問。俺は落ち込みそうなのでちゃんと見た事が無く何とも言えないのですが、数オリ本戦の問題なんかがこのレベルなのだろうと思われます。
 大学入試の問題だと、例の98年東大後期3にはこの評価を出すかも知れないです(以前解いたのですが、自分で作った答案を紛失してしまい、正確な評価が出来ません)。ひょっとしたらかつての東大後期や、或いは2017年現在実施されている京大数学科AO入試の中にも、このレベルの問題が存在するかも知れないです(この辺も怖くて今の所ちゃんと目を通していません(汗))。

 

 

※記号について。

 全称記号と複素数の部分集合の記号は非常に便利なので、断り無く使っていきます。
全称記号∀:任意の
N:自然数全体の集合
Z:整数全体の集合
Q:有理数全体の集合
R:実数全体の集合
C:複素数全体の集合
ex)「{}^\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=0.」と書いてあったら、「任意の実数xに対し、f(x)=0」って意味です。