予備校講師採用試験に2回落ちた九大チンカス院生の入試数学語り。

毒舌、下ネタ注意。※年々自信を失い、それに伴って毒もマイルドになってきています。

2019年度春学期代数Ⅰ小テスト解答。

 今年もしこしこやりますかね。
ーお約束ー
(1)ご利用は自己責任で。「お前のせいで単位落とした!」とか知りません。
(2)質問は講義後に直接して。数学の話は直接した方が楽(除簡単な誤植の指摘)。
(3)サボる事も在るかも。許して。
(4)俺が個人的に作っているだけのものです。先生にばれると多分「馬鹿が勝手な事をするな!」ってなって更新出来なくなります。間違ってもこの解答の内容を先生に質問するのとかは止めて下さい(まあでも「こんなクオリティの低い解答は有害だから更新を止めさせなければならない!」とか思われてしまったら、止め様が無いですけど…)。
 
 
※4/13 群の定義に一寸補足を追加しました。
 
 
 
 
※5/24 22:15 誤植直しました。もっサンクス。
※5/24 23:10 更に誤植直しました。もう1人のTAさん指摘どうも!
 
※6/4 22:00 一寸初版が色々問題が有ったので、かなり書き直しました。もう1人のTAさん指摘どうも!
 
※6/9 2:15 コメントに一寸補足を足しました。もう1人のTAさん指摘どうも!
 
 
 
 
第11回:少しでも真面目にこれ迄のノートを読んでいたら、けつの穴に30センチのドリルバイブが刺さっていても\displaystyle\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{(n!)^{n!}}秒で答が判る筈なので略。兆が一、単位が欲しい人でこれが判らないなんて人がいたら来週聞きに来い。
 
 
 
 
 
※参考書に指定されている堀田先生の代数入門や雪江先生の代数学は、扱われている内容は本格的で良い本なのだとは思いますが、どちらも初学の方には難しいかも知れません。そんな人向けに、幾つか代わりになりそうな教科書を紹介しておきます:
 
・中島匠一先生「数論と代数の基礎」共立出版
 俺が初めて読んだ代数の本。定義導入の動機付け、定義や定理の使用上の注意、証明の記述、どれを取っても糞丁寧です。ほぼ万人に合う気がしますが、章分けが少し独特で(初等整数論→環論→群論)、講義と併用するには一寸工夫が必要だと思います。学校の先生を目指す人なんかは、前期で環論と群論を読んで、夏休み中に初等整数論の章を代数の言葉に翻訳しながら読んだりするととても良いと思います。
 
新妻弘先生、木村哲三先生「群・環・体入門」共立出版
 定理の証明が凄く丁寧で、レイアウトが凄く読み易いです(レイアウトを気に入るか如何かは実はモチヴェイション維持の上でかなり重要である事が統計的に実証されている)。中島先生の本と違って動機付けとか使用上の注意みたいなお話的な記述は余り無いですが、寧ろそう云う本の方が好きな人も少なくないと思います。例題や演習問題も豊富で、高校の教科書みたいな本です。
 
・川口周先生「代数学入門」日本評論社
 定義定理の使用上の注意も、証明の記述も凄く丁寧です。例が凄く豊富且つ丁寧で、理解の助けになると思います。応用例や代数Ⅱ以降の内容にも触れられていて、中島先生の本に比して、専攻決定以降も代数を使うかも知れない人向けだと思います(勿論、自分で目を通してみて記述が気に入った方を優先して下さい)。