予備校講師採用試験に2回落ちた九大チンカス院生の入試数学語り。

毒舌、下ネタ注意。※年々自信を失い、それに伴って毒もマイルドになってきています。

2019京大理系。

※本記事は、以前ヤフーブログ「予備校講師採用試験に2回落ちた九大チンカス院生の入試数学語り。」にて2019/2/25に掲載した同名の記事を、ヤフーブログサービス終了に伴い転載したものです。

 

 

難易度:易

昨年比:大幅易化

 

1(1)、三角比、必要性から絞る、目標解答時間10分。

テクニックAB

記述量A

発想力AB

総合難易度AB

 3乗の方が0でないと困る事から、候補が1つに定まります。「必要性から絞る」ってやつですね。最初は何も考えず頭の良さで解いてしまったので発想寄りな気がしましたけど、見直すと解答の流れとしては極自然でした。受験生の皆さんは3倍角の公式はちゃんと覚えておきましょう。

 2012以来の小問集合です。(2)諸共、恐らくオールオアナッシングの採点でしょう。40点って(笑

※解答を追加しました。最初の2θの議論は要らないです(汗

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1(2)、積分計算、目標解答時間10分。

テクニックA

記述量AB

発想力A

総合難易度A

 1つ目は部分積分、2つ目は部分分数分解です。出来なきゃ落ちんぽです。

 

2、実験、予想、偶奇性、目標解答時間10分。

テクニックA

記述量A

発想力A

総合難易度A

 このパターン、もう京大入試としては激易問でしょう。

 

3、軌跡、座標設定、パラメータ求積、目標解答時間25分。

テクニックB

記述量B

発想力B

総合難易度B

 取り敢えず座標設定でしょう。京大入試ではお約束です。縮尺は如何でも良いので、B=(0,0),C=(1,0),A=(a,b)(b>0, 0<a<1)って感じが良いと思います。軌跡の処理ですが、ここで鋭角条件が効いてPのx座標が単調増加になります。面積を求めるだけなら軌跡を正確に求める必要が無いってパターンですね。類題は2016の九大後期でしょうか。それこそ九大の練習くらいに丁度良い問題です(と思いましたが、今年は九大の方がやばいです)。

※解答を追加しました。易しいですが良い問題です。

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4、確率(直接数える)、Σ計算、目標解答時間30分。

テクニックB

記述量BC

発想力B

総合難易度B

 何と京大のくせに非漸化式です!小問集合同様、2013以来です!やられました。しかしそれも漸化式を立てようとしていれば気付く事です。X_0=0ってルールのお蔭で処理が大分減りますが、それでもΣが2つ必要で計算が一寸大変です。

※解答を追加しました。

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5、図形量のMaxmin(幾何的考察、数式化、微分)、目標解答時間25分。

テクニックAB

記述量B

発想力AB

総合難易度AB

 底面とAの位置関係を絵で考察しないといけないの以外は、殆ど数Ⅲ学習直後の定期試験問題です。

 最初「正方形」を見逃していて「これはえらい難問だ!」と思いました。

 

6、ドモワブル、対数計算、三角比の周期性、目標解答時間15分。

テクニックA

記述量AB

発想力A

総合難易度A

 ドモワブルと対数計算をお勉強してきたか聞いているだけです。「最小の」とは言っていますが、これをMaxminの問題だと言うのは流石に抵抗が有ります。何でこれが35点なんでしょうか?

 てか何も考えずにlog_{10}2は0.301で計算しましたが、これ問題用紙の透けて見えている裏が常用対数表っぽいですね。

 

 

 一寸これは易し過ぎますね。合格者は全員5完分以上なんじゃないですか?これではトップ層が余りに報われません。あんま勉強していない奴でも満点取れちゃいそうなのがかなり嫌です。