予備校講師採用試験に２回落ちた九大チンカス研究員の入試数学語り。

毒舌、下ネタ注意。※年々自信を失い、それに伴って毒もマイルドになってきています。

人命の重さの差。

その他。

　ツイッターに戦死したロシア兵達とされる動画が流れてきました。服は焦げ、内臓と思われるものが道に散乱していました。彼等が何故、死ななければならなかったのか、俺には全く解りません。明らかに彼等の命は``軽いもの''として扱われています。

　怖かったです。俺が若しこういう事態に巻き込まれたとしたら、恐らく俺の命もまた、ああして``死んでも構わない弾数''の1つとして扱われる筈です。戦争系の文章や映画とかでよく``僅か100人の犠牲''なんて表現が使われますが、俺はきっとこの``1/100''として扱われる筈です。どんな手段を用いても、こういう状況には関わらないで済む様にすべきだと思いました。人間個人は本当に無力です。

 

　今回の事態について、俺に最終決定的な善悪の判断は出来ません。確かに、殴ったロシアの方が悪いとは思いますが、自分の直ぐ隣の国が``対立勢力''に加わる事を阻止するというのは、歴史的には十分に``自衛''の範疇だとも思います。1つ言える事は、罪の無い(or 少ない)人には、出来るだけ死んでほしくはないです。後は、(先の様な事を書いた矢先に有名な個人について特別扱いして述べるのは少々気は引けはしますが、)俺は個人的にゼレンスキー大統領が好きなので、彼には死んでほしくないです。先日、ゼレンスキー大統領がコメディアン時代におちんちんでピアノを弾いている動画を見ました。ああいう下らない下ネタ、俺は本当に大好きです。ゼレンスキー大統領の(この事態に至る迄の)政治的責任について判断をするだけの能力は俺には無いです。でも、こういう下らなくて面白くて勇敢な人間に、俺は死んでほしくはないです。

 

追記：

　ロシアの指揮官がスナイパーに射殺されたというヤフーニュースに対してコメント欄で喜んだり、てめーは安全地帯にいながら命を張っているウクライナの人に対してツイッターで偉そうにものを言ったり、或いはここぞとばかりにネタにして再生数やらいいね数稼ぎをしたりする一部の日本人(※)、こいつ等は本当に糞だと思います。俺はこういう連中には生きていてほしくないです。

(※)こういう``インフルエンサー系''の人の発信を切っ掛けに今回の事態について考え、寄付などの具体的な行動に出た人というのが、恐らく少なからずいるのではないかと推察します。だとしたら、結果論的な事だけを考えれば、こういう発信をしている人間は、必ずしも非難されるべきとは限らないのかも知れません。或いはこういう先々の流れを見越して発信をしている人もいるのかも知れないです。でも、単にネタとしての発信のみを意図している連中がいたとしたら、そいつ等の事は矢張り俺は嫌いです。

２０２２東大理系。

東大理系数学。 ２０２２年入試。

　先に言っておきますが、６(２)は昨日の夜からずっと考えても出来ずに降参しました💩

難易度：5完標準～やや易6完超難

昨年比：5完やや易化6完超難化

 

１：微積分計算。目標解答時間20分。

テクニックAB

記述量B

発想力A

総合難易度AB

　(１)は勿論、微分です。微分すると色々消えます。(２)の積分計算はfgg'を見越して部分積分ですかね。

 

２：漸化式(解かない、周期性)；(１)mod計算(modすると周期性)；(２)誘導「方針の利用」；(３)ユークリッドの互除法、誘導「結果の利用」。目標解答時間25分。

テクニックAB

記述量B

発想力BC

総合難易度B

　(１)は良いでしょう。mod計算で生じる周期性に気付かせる為の誘導です。

　(２)は(１)の「周期性」ってキーワードを念頭に置きながらa_{k+1}とかを順にmod計算していくと「a_{k+r} \mod a_n=a_r \mod a_nじゃね？」って気付けると思います。a_nの単調性と合わせて、k~|~nで必要十分です。こういう周期性の使い方は数論やっている人間とかなら慣れているので直ぐに気付くのですが、受験生が気付くには時間が掛かるかも？

　(３)はまあ互除法ですが、8089で良いじゃん意地悪だな。てか最近、東大京大、互除法好きですね。

　因みに本問のa_nみたいな「k~|~n\Rightarrow a_k~|~a_n」を満たす数列は「Divisibility sequence」っつわれていて(Divisibility sequence - Wikipedia)、他に有名なものに「楕円曲線」と呼ばれる重要な図形の特別な点を計算するのに使える「Elliptic divisivility sequence」というものが知られています(Elliptic divisibility sequence - Wikipedia)。但し、リンク先を見れば判るのですが、最初に導入した人が如何やってこんなものを思い付いたのか、(俺には)全く判らないのです。前に類似の研究をしようと一瞬、思った事が有るのですが、この「お気持ち」を解っていないせいで、何を如何定義すれば良いのか判らず、直ぐに頓挫してしまいましたね。青春の甘酸っぱい思い出です。このブログ、如何やらハイパーな方々もちょいちょい見てくださっていたりするみたいなので、そういう方は次に懇親会でお会いした時にでも、是非、教えてくださいm(__)m

 

３：ハイパー糞怠お絵描き算数。目標解答時間40分。

テクニックA

記述量CD

発想力A

総合難易度B

　何回も何回も絵を描き直して只々計算するだけです。何の力を見たいのか、出題者の意図を計りかねます。奴隷的労働を黙々とこなす能力とかですかね？

 

４：(１)領域(集合の包含、全称命題の証明(パラメータの存在)に帰着、解↔交点の言換(「文字定数は分離せよ」))；(２)通過領域、1/6公式っぽい計算、解と係数、ハイパー糞怠積分算数。目標解答時間40分。

テクニックC

記述量CD

発想力C

総合難易度C

　(１)は任意の(a,b)に対してこれを通る直線y-b=m(x-a)を考え、これがy=x^3-xと3点で交わる様なパラメータmの存在を示せば良いです。ここ迄聞けば「3点で交わる」を「解が3つ」とか言い換えるのはいけると思いますが、先の示すべき内容の設定とかが恐らく多くの受験生が出来ないんだろうと予想します。当時の俺が解けなかった１２の九大３とかが近いですかね。

　(２)は条件を満たす様にy=x^3-xと交わる直線の通過領域と読み替えます。慣れていないと出来ないと思います。俺は先ず1点(t,t^3-t)を通る直線y-(t^3-t)=m(x-t)を置いて、これが3点と交わる条件みたいなのを出そうとしていたのですが、初めから2点(t,t^3-t),(s,s^3-s)を置いて、これと3つ目の交点を求める方が良いですね。x座標がs+tとかになります。これは考える領域の面積計算をする時に「1/6公式っぽい計算をするんだろうなあ」と思って交点を\alpha,\betaとか置くと自然にやりたくなります。ですが問題はこの先の計算で、確かに1/6公式っぽい計算が出来はするのですが、それを差し引いても計算量があまりに怠いです。こういう「絶対に解ける事と、その計算が糞怠い事の両方が事前に判る問題」は、もうまじで本当に心の底からやりたくないです。

　計算の怠さとかを差し引いても、示すべき内容の言い換えとか普通にむずいと思います。掌握2巻が大変役立ちそうな問題ですね。出来なかった受験生、多いんじゃないですかねえ(東大受験生を舐め過ぎ？)。

 

５：東大名物複数方向回転体。目標解答時間40分。

テクニックB

記述量C

発想力B

総合難易度BC

　高校生向けとしては教育的な良い問題なんだろうけど、俺はもうこんなのやりたくないです。

　平面z=t \ (0\leq t\leq 2)で切るのですが、当然「先ず切れ、そして回せ」ですね。但し、回る図形が「AB」「PQの中点」の2つあり、PQの方は先に回します。過去問でこういう現象を押さえていれば、この辺の処理を試行錯誤して気付くのは、未来の東大理系生なら出来ると思います。後は今言った事を丁寧にベクトルとパラメータで議論するだけです。口で言うのは簡単ですが、試験場で時間を気にしながら実行するのは大変だと思います。

　因みに、俺は初め「中点」を見逃していてPQの通過領域を計算しようとして「こんなのまじでやりたくねえ！」ってなりました(計算途中で「中点」に気付いてやらずに済みました)。当然、中点じゃない方が難しい筈ですが、計算中に処理出来るのか判らないルートとかが出て来たので、そもそも(高校数学の範疇で)解ける問題なのか判りません。暇な人、誰か試して教えてください。俺はやりたくないです。

 

６：確率の超難問？目標解答時間1週間以内。

テクニック：俺には測定不能

記述量：俺には測定不能

発想力：D☆？

総合難易度：D☆？

　はいごめんなさい。(２)は降参です。昨日の夜、2, 3時間考えて、今日も起きてから2時間は考えたのですが、もう無理です。論文を書かないといけないので諦めます。今から解答速報を見ます。

　見ました。駿台がシンプルで綺麗ですね。流石、採用試験で俺を落としただけはある。はー「k回目の裏とk+1回目の裏の間の個数a_kの方程式の非負整数解の個数に帰着」ですか。上手ですねえ。解の個数自体は「仕切りを何処にいれるか」みたいな標準的な場合の数の計算ですねえ。勿論、こういう流れは見通しの中に在りはしたのですが、兎に角、解答中の連立方程式を勃てる事が全く出来ませんでした。

　いやこれはまじで中々思い付かんって。少なくとも解答の数え方は俺には「この状況の為の全く新しい数え方」に思えるのですが、こういうのを自力で思い付くのは、頭の良さの他に運とか体調とかにも依り得ると思います。例えば、数珠順列の数え方とか、1度聞けば再度使うのは難しくは無いですが、「何も知らない状態で1からあの数え方を思い付けるか？」と言われると、少なくとも制限時間付きとかだと中々しんどい訳で、本問の難しさも正に同様のものだと思います。まあこれを出来る事こそが本当の意味での数学力(の1つ)だとは思うのですが…

　河合、代ゼミは``やや難''だそうです。``やや''ですか。厳しいですねえ。

　「こういう問題を1週間とかうんうんうねりながら考えて、竟に自力で解く」みたいな経験を、数物系志望の学生とかには、是非、高校生の内からしてみて欲しいですねえ。そういう意味では、教育的なとても良い問題だと思います。試験問題という観点から見ても、解ければ周りと明確に差が付いたでしょうし、本当に数学が出来る学生にちゃんと点をあげられるという意味で、こういう問題が1問くらい混ざっている事は悪くない事なのかも知れません。残念ながら俺はその「本当に数学が出来る学生」には入っていなかった訳ですが…

　ところで、解けない問題が有るって、学者的には良くないですけど、一方で指導者的には「これ出来たら俺より数学出来るぜ」って学生を焚きつける道具になるんで、便利っちゃあ便利なのかも知れません。まあでも俺は大々的に受験指導に関わる事は無いだろうから、うーんやっぱ意味無いかー💩

 

 

　１は絶対に解ける筈です。２，３も東大の問題としては難しくないと思います(２は若干、理詰めに考える必要が在り、一方の３は計算が糞怠ですが)。４は難しいですかね。東大数学で点数取りたい人は、矢張り掌握がお勧めです。５は大変ですが東大なら必ず出るタイプの問題ですし回し方さえ突破出来れば後は只の作業なので、意外と解けた人が多かったんじゃないかと思います。5完迄なら去年より易しかったと思います。６はもう知らん。

　4の最後の方でコメントしましたが、個人的には３，４，５みたいな「解き方とそれが怠い事が見て直ぐに判る問題」はもう本当にやりたくないです。京大とかはその辺が親切で、見通しさえ立てば答案の記述自体は少ない事が多いので、矢張り個人的には京大数学の方が好きですね。裏を返せば、その分、矢張り東大数学の方が試験としては難しいって事だと思います。

 

 

　はいもう今年は終り！計算怠いし返り討ちにされるし、まじ大学入試なんか解いても陸な事が無え！京大九大だけやって、てめえは解けた上で偉そうに「受験生には難しかったでしょうねえw」とか書いてるくらいが丁度良いです。

２０２２九大理系。

九大理系数学。 ２０２２年入試。

　個人的に好きな問題が多いです。

難易度：標準

昨年比：やや易化

 

１：空間ベクトル(平面に垂直なベクトル、垂線の足)、図形量の最大最小(幾何的考察(折り返しの有名なやつ))。目標解答時間20分。

テクニックA

記述量B

発想力A

総合難易度A

　どの問題集にも載っているやつです。外積でも正射影でも知っていれば好きに使えば良いです(知らなきゃ普通に解けば良いです)。これは取れなきゃいかんでしょう。

 

２：多項式の割り算、極限計算。目標解答時間30分。

テクニックB

記述量B

発想力BC

総合難易度B

　(１)は先ず三次式(x-\alpha)(x-\beta)^2で割り算して、残った2次式の2次の係数を(x-\alpha)(x-\beta)で調整し、それで残った1次の係数をx-\alphaで調整し、それで残った定数項がCです。本来なら易問でしか無いのですが、多項式の割り算を何やっているのか理解せずに丸暗記している学生とかは出来ないんでしょうね。虫除けに丁度良い問題だと思います。好きです。

　(２)は良いでしょう。代入したり微分したりするやつです。

　(３)の極限計算が少々厄介です。A=\frac{\alpha^n-\beta^n}{(\alpha-\beta)^2}-\frac{n\beta^{n-1}}{\alpha-\beta}とかになるんですが、先ずは\alpha^n-\beta^n=(\alpha-\beta)(\alpha^{n-1}+\alpha^{n-2}\beta+\cdots+\beta^{n-1})なる因数分解ですかね。極限以前に文字式を弄っているんだという意識が有れば、必ず式変形の候補に挙がると思います。左の項の分母分子が\alpha-\betaで割れる事からも、この式変形で良さそうです。この次が厄介なんですが、「更に分母の\alpha-\betaを消したい」「左の項の分母は\alpha^{n-1}+\alpha^{n-2}\beta+\cdots+\beta^{n-1}のn項」という事を意識していれば、n\beta^{n-1}=\underbrace{\beta^{n-1}+\cdots+\beta^{n-1}}_{n\text{個}}という見方が何とか出来るんじゃないかと思います。ここは中々に理詰めに考える力を必要とされている気がします。

　(３)は微妙ですかね。

 

３：ディオファントス方程式；(１)n,n+1は互素；(２)因数考察、誘導「方針の利用」；(３)特称命題の証明(具体的に1つ見付ける)、誘導「結果の利用」。目標解答時間30分。

テクニックB→BC

記述量B→BC

発想力B

総合難易度B→BC

　(１)は良いでしょう。与えられた方程式をmod 2すればnは奇数と判り、よってn^2\pm1は偶数になる事から、与えられた2数は整数です。差が1である事から互いに素である事も明らかですね。１５の５でも似た様な議論をしましたね。

　(２)は168=2^3\cdot 3\cdot 7である事から、n^2-1が上記各素因数を持つ事を順に見ていけば良いだけです。先ずはnが奇数で、従ってn^2-1=(n-1)(n+1)のn-1, n+1はどっちも偶数でしかも一方は4の倍数である事から、n^2-1は8で割り切れます。次に与えられた方程式をmod 3すればn=3l\pm1の形と判り、従ってn^2-1=(n-1)(n+1)のn-1, n+1のどっちかは3の倍数と判ります。7についても同様に出来る事から、言いたい事が言えました。(１)のmod 2の議論を3, 7にも適用するところは、一応「方針の利用」ですかね。後、こういう素因数の議論は、北大の１９の２に近い気がします。

　(３)ですが、まあn^2-1=168\,(n\gt 0)\Leftrightarrow n=13でしょう。168の倍数として具体的に1つ168を選んだ訳ですが、まあこういう「具体的に1つ挙げる」って習慣、身に付いていない受験生多そうな気がします。掌握の1巻をよく見とってください。宇宙人の存在を証明するには、火星人を1人見付けてくれば良いんです。流石に「169=13^2」は皆知っているんですかね？こういう数字の感覚の普及度は俺にはよく判りません。とても綺麗な誘導ですが、13^4を試験場で受験生に計算される事は、憲法18条の「奴隷的苦役」に抵触する気がします。

　いやn=13だとmが自然数になってねえ(間違えてm^2を求めてたわ)。くそミスった今年九大満点取れてねえ。てか電卓使ったらmが自然数になる最小の168の倍数、1680なんだけど、こんなの全部試験場で計算させんの？何だこれは？まじ奴隷的苦役！糞問題だろまじで！

　あーいや脳筋過ぎたわ。n^2-1=168kとすればn^4=1+210m^2\Leftrightarrow m^2=\frac{4k(84k+1)}{5}で分子が5の倍数になるkを選ばなきゃいけなくて、ここからk=1,5,6,10,\ldotsくらいに候補が或る程度絞られはすんのか。しかもこれならn^4を計算する必要も無えな。やっぱこれは良い問題な気がするわ。勘違いさえしなきゃ俺も普通に解けた筈です信じてください。

 

４：微積分；(１)導函数の定義；(２)対偶；(３)(４)区分求積の基本理解。目標解答時間25分。

テクニックAB

記述量B

発想力

総合難易度AB

　問題の形式は一寸変わっていますが、微積の基本を問う良い問題です。

　(１)はfやらの原始函数の存在は仮定して良いんですかね？まあ勿論、良いんだろうけれど、数学的には一寸気になります。これはサーヴィス問題であるべきだと思うのですが、微分の公式、ちゃんと証明も身に付いている受験生は、果たしてどれくらいいるんでしょうかねえ。

　(２)は平均値の定理(特称命題)を使えっつってるんだから、証明は対偶「\int_a^bg(x)dx\leq 0\Rightarrow g(x)\leq0なるa\leq x\leq bが存在」を示すのが良いでしょう。仮定からgの原始函数Gに対してG(b)-G(a)\leq 0\Leftrightarrow\frac{G(b)-G(a)}{b-a}\leq 0で、左辺に平均値ですね。

　(３)(４)は(高校数学の)定積分の定義と区分求積の関係をちゃんと示させる問題です。普通に教科書を勉強していれば出来る筈ですが、恐らく多くの高校生は``受験数学テクニック''に夢中でやってないんじゃないかと思います。因みに、大学に入ると定積分の定義は区分求積でする事が多いです。

　２(１)もそうですが、「教科書に書いてあるけど、受験生は流しちゃうんだろうなあ」みたいな所を付くのが好きみたいですね。俺も好きです。

 

５：パラメータ微積。目標解答時間30分。

テクニックB

記述量BC

発想力AB

総合難易度B

　大取はやや重めのパラメータ微積です。只の作業で怠いだけなんで、あんまやりたくないですね。東工大のカス問題って感じです。

　(１)はまあ好きにすれば良いでしょう。\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{dt}\frac{dt}{dx}を使う訳ですが、高校数学では完全には正当化していない公式なので、一寸「うーん」ってなります。

　(２)は普通に痴漢積分です。

　(３)は回せっつわれたら今の受験生は複素平面なんですかね。まあ何でも良いです。

　(４)について、(３)より原点中心に``6方向対称''な図形である事は判りますが、これ、凸性は気にしなくて良いんですかね？``概形''の定義が判らないので、何とも言えません。

　怠いだけで、数学的には難しくないと思います。

 

 

　「教科書を「ちゃんと」読め」というメッセージがひしひしと伝わってきますね。個人的には好きですが、まあ工学部とかも受ける試験なので、一般論としての良し悪しは俺には判りません。てかまた確率が無いですね。

 

 

　あー東大やりたくねえな。やんねえかも知れねえ💩

２０２２京大理系。

京大理系数学。 ２０２２年入試。

　論文書かないといけないんで、今年こそ京大東大九大だけにします。夜遅いんで、多分、明日書き直します。

難易度：やや易

昨年比：5完やや難化,、6完やや易化

 

１：不等式の証明(logの評価、粗く評価)。目標解答時間20分。

テクニックA

記述量A

発想力B

総合難易度AB

　2\times 10^3=2000\lt 2022\lt 2048=2^{11}ですね。俺は下の評価を思い付くのに一寸時間が掛かりました。発想寄りですかね(って言う程でもないか)。

 

２：確率(該当パターンカウント、(場合の数)/(場合の数))。目標解答時間20分。

テクニックAB

記述量B

発想力AB

総合難易度AB

　(場合の数)/(場合の数)で計算しましょう。Yを固定し、XはY-2通り、Zはn-(Y+1)通りで、後は固定していたYを動かしてシグマ計算です。条件からYの範囲が3≦Y≦n-3だけなのに注意です。

 

３：最大公約数(互除法)。目標解答時間25分。

テクニックAB

記述量A

発想力B

総合難易度AB

　n^4+2=(n^2+2)(n^2-2)+6, n^8+2=(n^4+4)(n^2+2)(n^2-2)+18 等と見て互除法です。俺は例によって「実験→予想」の流れだと思って無駄な計算を結構しちゃいました。

 

４：内積計算。目標解答時間30分。

テクニックA

記述量BC

発想力A

総合難易度AB

　多分(１)が誘導なんでしょうけど、如何やって使うんですかねえ。俺は気合で計算してしまいました。

 

５：(１)積分計算(奇数乗は1乗を分離してfgg')；(２)最大値最小値(微分、解↔交点の言換)、一意性込みの特称命題の証明(中間値の定理)；(３)不等式の証明(グラフの単調性の利用)。目標解答時間35分。

テクニックB

記述量BC

発想力C

総合難易度BC

　(１)は良いでしょう。

　(２)は1回微分しただけでは駄目で、1回の微分で出て来る式の正負に影響が出る部分(\cos t-3t\sin t)を取り出してやるのですが、更に微分ではなく\cos t-3t\sin t\Leftrightarrow \tan t=\frac{1}{3t}と見て左右の辺のグラフの交点の議論に帰着ですかね。一意性も\tanの単調性から直ちに出ます。

　(３)がやや厄介で、つまりf(\alpha)\lt \frac{3}{8}を示せば良いのですが、先ずはg(x):=\frac{\cos^4x}{3\sin x}に対して右辺がg\left(\frac{\pi}{6}\right)である事を見抜かないといけません(計算出来る有名角を代入するのはまあやるでしょう)。gが単調減少である事は簡単に判るので、後は\frac{\pi}{6}\lt \alpha (☆)が示せれば良いです。ここでf'\left(\frac{\pi}{6}\right)\gt 0である事から、(２)の議論と合わせt=\frac{\pi}{6}ではy=f(t)のグラフが最大値に向かって増加中である事が判り、従って☆が従います。去年の６(２)もでしたけど、こういうグラフの形を意識すると解き易くなる問題、最近の京大好きなんですかね。

　(３)はまあまあしんどい気がします。本セットで1番難しいんじゃないですかね。

 

６：漸化式を解く(予想して帰納法)。目標解答時間30分。

テクニックB

記述量BC

発想力B

総合難易度B

　今度こそ「実験→予想」です。やると階差数列だと予想出来、後は帰納法ですが、y_nの定義を見れば判る通り、三段仮定の帰納法になります。

 

 

　あんま難しくなかった気がしますが、今年度はまじで全然入試数学してなかったんで、俺は2分しか時間が余りませんでした。「解けてしまえば簡単だけどいざやろうとした時は意外と初手で詰まり得る」みたいな問題が多かった気がします。

「能力が低い」と思われる事が恐かった。

　自分は他人から「能力が低い」と思われる事を極端に恐れる人間でした。その最たる原因は生来のプライドの高さであり、また中学生の頃「野球が下手でチームメイトから虐められる」「勉強が出来なくて塾で人として扱ってもらえない」という2つの経験をした事も、直接の原因であったと推測しています。なので中学生以降の自分は、中途半端に勉強も運動も出来てしまった事も合わさって、この恐怖を「虚栄によって覆い隠す」という悪癖を身に付けてしまいました。勿論、中途半端な才能だけではいつか限界が来る訳で、自分にとってのその限界は、研究者としてのスタートライン付近に位置していた訳です。セミナーで本が読めず、学振に落ち、研究集会に出ては「今この場で1番頭が悪いのはきっと俺だ」というコンプレックスに苛まれ、そういうネガティヴな要素が募った結果、ここ数年、自分は数学とちゃんと向き合う事が出来なくなっていた様に思います。

　「就職して数学界隈から身を置こう」と別の進路を本気で考えてみて、唖然としました。自分には数学以外にしたい事が何も無い。家も車もブランド物も何も要らないし、立身出世も数学によるもの以外には一切興味が無い。職業を探すにしても、先ず第一に考える事は「数学をする時間は有るか」なのです。「数学」という精神的支柱を失った事で、まともな思考も出来なくなりました。これは、声を掛けてきたベンチャー企業に適当に就職しようとして、父ちゃんに「冷静になれ」と叱られて気付きました。冷静になってその会社について調べてみると、(少なくとも現時点では)自分に給料を払えるとはとても思えないのです。「自分の進路について調べる」という当たり前の事すら出来ない状態になっていました。そして極めつけが、「SASUKEに出たい」と思えなくなった事です。5年以上もずーっと努力してきたものへの想いが、綺麗さっぱり無くなってしまいました。怪我以外の理由で、初めてトレーニングを2週間もサボりました。自分の夢は「SASUKEに出る事」ではなく「数学者としてSASUKEに出る事」であった様です。「このまま適当に就職してだらだらと人生を送ったりしたら、いつか「死にたい」と思う日も来てしまうのではないか」という恐怖を、生まれて初めて抱きました。と言う事で「数学以外で就職する」と周りに散々に公言してしまいましたが、この前言を二転させる事にしました。

　「やっぱり数学を続けよう」と思い直した日、久し振りに坂ダッシュをする意欲が湧きました。数学が出来ないという事へのコンプレックスから、自分は最近「俺は数学が好きなんじゃなくて``数学が好き''という設定の自分が好き」みたいな事をよく言っていました。まあ「自分が好き」ってのは間違い無いと思うのですが、それに負けないくらい、数学の事もちゃんと好きだったみたいです。「好き」とは言っても、やっぱり数学は難しくてしんどいです。「毎日10時間以上やるぜ！」とか息巻いていましたが、長時間していると、如何しても途中で集中力が途切れてしまいます。随分と長い間、真面目に数学をしていなかった(最後にしたのは3本目のサーヴェイ論文を書いた去年の春頃だと思われます)ので、慣れの問題も在ると思います。それでも、兎に角今は出来る範囲で、心を込めて数学に取り組もうと思います。

　最後に、この場で多くの数学関係の知り合いの方々にお詫びしておきたいと思います。中には自分の事を「真面目/優秀」と評価してくださっている方もおられると思われますが、先にも告白した通り、自分が最後に真面目に数学をしたのは去年の春頃であり、その評価は(全ての原因が自分の言動による)誤解です。自分は3年次セミナーから始めた代数幾何が、結局、殆ど身に付かないまま終ってしまいました。整数論についても、殆どまともに勉強した事が有りません。ちゃんと身に付いているのは、本当に学部レヴェルの代数学くらいです。でも、これからは本当に心を込めて数学に打ち込むので、若し良かったら今後も自分の事を覚えておいてくださると幸いです。

 

追記：

　迷走していたこの数日間は、自分にとって決して無駄なものではなかったと確信しています。数学以外の進路を本気で考えた事で、作業着やスーツを着て街を歩いている方々を見る目が変わりました。あの方達は、自分には出来ない事を毎日されている。それも20代前半とか、或いは10代の頃からです。本当に心から尊敬します。「偏差値が高い」という只それだけの本当に下らない理由で、自分はこれ迄、あの方達と少なくとも対等以上のつもりでいました。(或いは、心の何処かで「そうではない」と気付いていたその認識から、目を背けていました。)

　自分は本当に時間が掛かる人間です。浪人し、転学部でも1年使い、そして今回、学位を取るのにまた1年余計に使ってしまう。そして28にもなって、漸く上で書いた様な事に気付く辺り、精神的にもかなり未熟であると思います。それでも何とか、自分の好きな数学で他人の役に立てる人間になりたいと思っており、またその為の努力をちゃんとするので、どうか今後ともよろしくお願いいたします。

努力が足りてねえ！

その他。

　数学もSASUKEも、何かもっと頑張らなきゃいけない気がするのです。このままじゃ夢が叶わなかった時、「まあでもあんまり頑張ってこなかったし、当然か…」みたいな最低の反応で終ってしまう気がしてならんのです。こんな糞みたいな人生で良い訳が無え。もっともっと糞みたいに努力して、駄目だった時に糞悔し過ぎて意味解らないくらいに全力で大泣き出来る様にならんといかんのです！

　いやてか何失敗前提で言ってんだ！ちゃんと夢を叶えんだよ！

自分の事が好き過ぎて認知が歪んできた？

その他。

　ご存じの通り、俺は自分の事が大好きで、しかもその事に自覚が有ります。*1なので「なら折角だからこれをもっと表に出して自己肯定感を高める事で、色々と頑張れる様にしよう」って事で、ここ数ヶ月、例えば「自分の顔が好き」みたいな事を明言化する様に意識してきたのですが、すると何か最近、鏡に映る自分の顔が、何だか本当にイケメンな気がする様になってしまったのです。これは``ポシティヴ''というよりは最早「認知の歪み」に近い気がするので、少し気を付けなければいけない気がしてきました。*2

 

　上記に関連して、2つ、少し自分語りをしてみようと思います：

・「個人の主観的な世界」での物事の価値と、現実世界での客観的な価値について：

　上記の通り、俺は自分の顔が好きではある一方で「自分の顔が決して世に言う``イケメン''ではない」という事も理解しています。ですがこれって考えてみれば当たり前の事で、誰だって何かしら「世間では余り人気が無いけれど、でも自分は好き」ってものが有る筈です。これは我々が個別の人格を持っている以上、極自然な事です。ですがここから生じる問題として「多くの人がこの2つを完全には区別出来ていない」という事が在ります。最も原始的な例として、小さい子供なんかがよく「自分の好きなものを仲の良い友達が好きになってくれない」みたいな理由で騒いでいる光景を、誰もが1度は目にした(或いは自身が経験した)事が有るでしょう。程度の差は在れど、大人同士の衝突の原因も、一定数はこいつなのではなかろうかと思ったりする訳です。*3この2つを個々人が確りと区別出来る様になる事が、「異なる意見を尊重する」みたいな社会への第一歩なんじゃないですかね。「(良い意味で)他人の言葉を一々気にしない/他人と比較しない」みたいなのも、この2つを区別した上で、確りと自分の主観を尊重してあげる事から始まるのではなかろうかと思っています。

 

・何で俺はこんなに自分の顔が好きか？

　これは簡単で、俺は両親の事が大好きで、そして俺の顔は両親に似ているからです。*4俺自身は父ちゃんに似ていると思っているのですが、周りからは母ちゃんに似ていると言われる事が多いですね。ところで、若かった頃の母ちゃんって(客観的にも)中々の美人だった(と俺は思っている)のですが、それに似ている筈の俺は``イケメン''ではありません。まあ俺は自分の顔好きだから如何でも良いっちゃあ如何でも良いのですが、どうせならこの方向性でもう一寸美形だったら、もう少し人生楽だった気がしますよね。*5

 

　はい以上、自分語りでした。

*1:自分の事が好きな人間は世の中に腐る程いますが、それをちゃんと自覚出来ている人って、恐らくあんまりいないですよね。

*2:まあこうして「気を付けよう」という認識が出来ている時点で、何の問題も無い思いますけどね。流石俺様☆

*3:最も愚劣な例を挙げれば、政治思想の衝突とかって、大多数はこれですよね。言葉だけ色々と覚えても、根本的な知能は子供と何ら変わり在りません。寧ろ「自分達は高尚な事をしている」みたいに勘違いしている分、余計に性質が悪い。他には、自分の過去のツイートで恐縮ですが、次の様な話題も在ります：https://twitter.com/okazar1992/status/1295952282194817024

*4:俺が父ちゃん母ちゃんを好きな理由は沢山有るのですが、書き出すと切りが無さそうなので今日は止めておきます。兎に角、人の親として素晴らしい人達だと思っています。

*5:繰り返しになりますが「この方向性で」です。メディアなんかで``なりたい芸能人の顔''みたいなのを時々目にしますが、まじで在り得ませんよね。自分にプライドとか無いんですかね。他人の顔とか絶対に嫌だわ。