予備校講師採用試験に2回落ちた九大チンカス院生の入試数学語り。

毒舌、下ネタ注意。※年々自信を失い、それに伴って毒もマイルドになってきています。

数学が解る?数学的に適切な文章?初学者が書くべき文章?

 小言です(長いけど)。TAの業務をやっていて、余りに色々な人と意見が食い違って、最近、段々とタイトルに書いた事とかに対する自分の認識に自信が無くなってきたので、一寸思う事を思う順に書いていこうと思います。

 

 先ず、何かこんなブログやってる事からも何と無くお察しだとは思うんですが、俺、教育系の話題について、何か色々と病的な拘りが有るんですよね。「これはこう指導されるべき」とか「初学者の内はこうすべき」みたいな。んで、今回俺が言いたい事はつまり、数学初心者の内はこの「レポートの書き方(数学の文章の書き方)。」みたいな文章を書くべきだと思うんです。「基本的に全部定義からギャップ無く示されていて」「何かの事実を証明無しで引用するなら、その引用した主張はちゃんと明示する」みたいな。つまり(引用した事実さえ信じれば)「その文章が数学的に正しい事が、左から右、上から下にスラスラと読んで判る文章」ですかね。そういう文章を自力で書くには、矢張り理解している事が必要十分である様に思われます。殆どの学部生達は、中高生の頃の「丸を貰えたって事は正しいんだな」みたいな判断レヴェルのままで「自分が書いた文章の正しさを自分で確信/保証する」っていう習慣を持っていない様な気がします。*1例えば、講義で先生方が言う「Pが可逆行列なので同型写像である事は明らか」みたいな文言を「解らなかったら自分で正しさを確かめるべき主張」ではなく「何かよく解らないけど、取り敢えず試験で書いたら点数が貰える魔法の呪文」くらいにしか認識していない様に思います。レポートを出すという行為も、「自分では理解したつもりなので、勘違いが無いかのチェック」とかではなくて、「自分ではよく解っていないけど、取り敢えずどんな記述なら試験で点数が貰えるかのチェック」って感じなんだと思います。例えば「テキトーに打ったプログラムを取り敢えずコンパイル出来るかボタンを押して確かめてみる」みたいな感じなんですかね?(これよりももっと理解度は酷い気がしますが…)

 

 と言う事で、例えばレポートの採点なんかは、俺はこのリンク先の様な模範解答を元に採点基準を作るべきだと思っているのですが、これが兎に角、色々な人と意見の食い違いを生じさせるんです。「厳し過ぎる」って言われる、みたいな。勿論(リンク先にも書いていますが)、本当に優秀な、インフォーマルな文章を書いても周りが頑張ってフォローしたくなる様な素晴らしい数学を生み出す様な人なら、こんな読み手に対する配慮なんか気にせず、ストレスフリーに好きな文体で書けば良いと思うんですが、それこそ九大の数学科に、そんな人間は果たして何人いるのでしょうか?この俺が相対評価で``優秀''と判断される様なレヴェルの大学ですよ?*2いても各世代、1人か2人なんじゃないですか?他の連中に「面倒臭いから略」なんて言う資格は無いと思います。それは面倒臭いんじゃなくて、解ってないからそれ以上書けないだけでは。

 

 そしてこれも俺の``病的な拘り‘’の1つだと思うんですが、俺、兎に角「馬鹿に馬鹿とちゃんと言う」ってのが教育には大事だと思っているんです。馬鹿が「``自分は頭が良い''と勘違いを起こしたまま社会に出て、色々と意見を発信し出す」みたいなの、本当に有害だと思うからです*3。勿論、単に馬鹿って言うだけじゃなくて、その馬鹿をちゃんと馬鹿でなくするだけの指導体制を整えておく事が大前提だとは思うんですが、兎に角、馬鹿にははっきり馬鹿だと言うべきだと思うんです。伝え方には全力で気を遣った上で、でも伝える内容自体は一切妥協せず、はっきり「お前は馬鹿だ」って言わなきゃいけないと思うんです。これに限らず「伝え方には最大限気を遣った上で、伝える内容自体は一切妥協しない」ってのが、最も健全な人と人とのコミュニケイションだと個人的に思います。日本人は逆に「伝えるべき内容ばかりぼかして、伝え方は無神経」みたいな、*4最も不健全なコミュニケイションがとても多い様に思います。

 

 とまあ以上、色々と「自分が正しいと思う事」を適当に書き連ねてみましたが、このノリで生きていて余りにも(自分より優秀な人とも)意見の食い違いを起こすため、最近「俺の方が何かおかしいんじゃないか?」と自信を失ってきています。いや、俺は「自分が正しい」と確信している訳ですが、``病的な拘り''の``病的''の部分が、何か本当に「認知の歪み」みたいなものだったとしたら、まじ自分だけでは如何仕様も有りません。現に研究費の申請なんかは悉く落ちている訳で、現状、俺の「数学に対する拘り」は、誰からも客観的な評価を貰っていない訳です。こんな大層な拘りを持っている割には、肝心の数学の方は代数幾何にすら挫折していて、それがより一層、自分の数学観への自信を失わせます。どなたか優秀な方で、俺のさっきの「レポートの書き方(数学の文章の書き方)。」とかを読んで「いや君は大丈夫だよ」とか、或いは「これはおかしいんじゃないか」とか有ったら、是非意見を頂きたいです。自分は学部生に対して「自分ではよく解っていないけど、取り敢えずどんな記述なら試験で点数が貰えるかを試してみる」とか批判した矢先で本当に情けないのですが、いやもうまじ「自信が有る自分」と「自信が無い自分」が自分の中で二つに分かれてしまって、自分だけでは如何にも判断の仕様が無いです。

*1:勿論、数学を突き詰めれば最後は「これは本当に集合なのか?」みたいな話にぶち当たり、その意味で俺も「自分がしている数学の正しさを完全に保証出来ている」とは言えないのかも知れませんが、ここで言っているのはそんなレヴェルの話ではなく、「講義で習った定義を使えば埋まられるギャップくらいは無くしましょう」って話です。

*2:日頃から常々自覚させられますが、俺は本当に数学が苦手です。本当、日々生きていて悲しくなってきますよ。何も解らない。同い年の優秀な連中が何年も前に理解したであろう事を、今頃になって漸く理解したりする。周りには金を貰って数学している連中ばっかで、(親が)金を払って数学をしてるのとか、もうまじ俺だけですよ。でもやっぱ止めたくねえ。「``数学が好き''って設定の自分」でいてえ。

*3:このブログも丸っきりブーメランな気がしますけどね

*4:「A且つB」に対して「Aでない且つBでない」なんで、逆でも何でもない気がしますが、気にしないでください。